1.1
Parametry homogenního vedení
Souhrn
Vedení je tvořeno souběžnými vodiči, jejichž vzájemná vzdálenost je mnohem menší než jejich délka.
Homogenní vedení je charakterizováno tím, že vlastnosti stejně dlouhých úseků jsou shodné – průřez vodičů, jejich vzájemné uspořádání a vlastnosti okolního prostředí v podélném směru se nemění.
Vzhledem k vlnovému charakteru jevů probíhajících na vedení musíme pro jeho popis zavést parametry, které by byly schopny vyjádřit vlastnosti libovolně krátkých úseků.
+
1. Elementární úsek dvouvodičového vedení délky dx
Obr. 1. Elementární úsek dvouvodičového vedení délky dx
Představme si elementární úsek dvouvodičového vedení délky dx .
Jeho vstupní napětí je u(x,t) a liší se od výstupního napětí u(x+dx,t) .
Jeho vstupní proud je i(x,t) a liší se od výstupního proudu i(x+dx,t) .
Uvažujeme-li elementární časový úsek dt , pak rozdíl vstupní a výstupní energie,
tj. ux,t·ix,t-ux+dx, t·i(x+dx,t) ,
je roven energii elektrického a magnetického pole nahromaděné mezi vodiči a energii měnící se v teplo ve vodičích a v nedokonale izolujícím prostředí mezi vodiči.
Energii elektrického pole si můžeme představit jako energii elementárního kapacitoru s kapacitou dC , tj. dWe=dCu22 .
Energii magnetického pole si můžeme představit jako energii elementárního induktoru s indukčností dL , tj. dWm=dLi22 .
Energii přeměněnou v teplo si můžeme představit jako energii dvou elementárních rezistorů, jednoho s odporem dR a druhého s vodivostí dG , tj. dWt=dRi2+dGu2dt .
Z těchto elementárních prvků můžeme vytvořit náhradní zapojení elementárního úseku vedení tak, aby vykazovalo stejnou energetickou bilanci. Vzájemné propojení vyplývá ze závislosti příslušných energií na napětí nebo proudu.
+
2. Náhradní zapojení elementárního úseku vedení
Obr. 2. Náhradní zapojení elementárního úseku vedení
Pro vyjádření elementárních prvků je účelné zavést poměrné parametry vedení udávající kapacitu, indukčnost, odpor a svod na jednotku délky.
Obvykle se značí stejně jako indukčnost, kapacita, odpor a svod v obvodech se soustředěnými parametry, tj. CF/m, LH/m, RΩ/m, GS/m.
Elementární parametry úseku vedení délky dx jsou pak:
dC=C·dx ,
dL=L·dx ,
dR=R·dx ,
dG=G·dx
a jeho náhradní zapojení vidíme na obrázku níže.
+
3. Náhradní zapojení elementárního úseku vedení s popisky
Obr. 3. Náhradní zapojení elementárního úseku vedení s popisky